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设某二叉树中共有140个结点，其中有40个度为1的结点为什么这样的二叉树不存在？

方舟 2016-3-23 16:40:20

共 3 个回答

小宝 2016-3-23 16:44:42

度为1 的节点有40个，

所以度为2  叶子节点一共有100个

因为叶子节点数=度为2节点数+1

所以度为2 叶子节点数的总和应该是奇数


张仲超 2016-3-23 16:52:18

总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数。

叶子结点数=度为2的结点数+1

故，总结点数=度为1的结点数+度为2的结点数*2+1

即，度为2的结点数=（总结点数-度为1的结点数-1）/2

通过运算发现并不存在这样的二叉树！



Miss·蒂凡尼LV 2016-3-23 16:55:42

总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数。叶子结点数=度为2的结点数+1。计算得出是没有这样的二叉树。算一下就出来了。

问题来自： 二叉树的计算
设某二叉树中共有140个结点，其中有40个度为1的结点。则（　）
A. 该二叉树中有51个叶子结点
B. 该二叉树中有50个叶子结点
C. 该二叉树中有51个度为2的结点
D. 该二叉树中有50个度为2的结点
E. 不可能有这样的二叉树
答案：E
解析：总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数。叶子结点数=度为2的结点数+1。计算得出是没有这样的二叉树。所以选择E。